方程相关

一次函数
$y=ax+b$

二次函数
$ax^2+bx+c=0$

韦达定理
$x_1+x_2=-\cfrac{b}{a}$
$x_1x_2=\cfrac{c}{a}$

三角计算

$r=\sqrt{X^2+y^2}$
$sin(\alpha)=\cfrac{x}{r}$正弦函数
$cos(\alpha)=\cfrac{y}{r}$余弦函数
$tan(\alpha)=\cfrac{y}{x}$正切函数

诱导公式：
$sin(2k\pi+\alpha)=sin(\alpha)$
$cos(2k\pi+\alpha)=cos(\alpha)$
$tan(2k\pi+\alpha)=tan(\alpha)$

$sin(\pi+\alpha)=-sin(\alpha)$
$cos(\pi+\alpha)=-cos(\alpha)$
$tan(\pi+\alpha)=tan(\alpha)$

$sin(\pi-\alpha)=sin(\alpha)$
$cos(\pi-\alpha)=-cos(\alpha)$
$tan(\pi-\alpha)=-tan(\alpha)$

两角和与差
$sin(\alpha+\beta)=sin(\alpha)cos(\beta)+cos(\alpha)sin(\beta)\qquad(1)正弦$
$cos(\alpha+\beta)=cos(\alpha)cos(\beta)-sin(\alpha)sin(\beta)\qquad(2)余弦$
$tan(\alpha+\beta)=\cfrac{tan(\alpha)+tan(\beta)}{1-tan(\alpha)tan(\beta)}\qquad\qquad\qquad(3)正切$
如果是差的话就把里面的符号反过来，正变成负，负变成正

二倍角公式
$sin(2\alpha)=2sin(\alpha) cos(\alpha)$
$cos(2\alpha)=cos^2(\alpha)-sin^2(\alpha) =2cos^2(\alpha)-1 =1-2sin^2(\alpha)$
$tan(2\alpha)=\cfrac{2tan(\alpha)}{1-tan^2(\alpha)}$
等号右边只要有符号那就都是减